Ребенок из примера попросил кота - он получил кота.
Если верить авторше (а мы всю ситуацию только с ее слов знаем) - если ребенок попросит, например, собаку - он получит собаку.
Ребенок попросил хомячка - ему сказали "нет, потому что маме будет плохо", и он приволок хомячка. В надежде, видимо, что раз уж приволок - так и останется, и пофиг на маму, перетерпит.
С моей точки зрения, это очень некрасивое поведение.