Я тут еще немного помедитировал и прищел к тому, что принципиальная разница есть, но прячется она в понятии "долга" в гораздо большей степени, чем в описанных в цитатах проявлениях.
То есть, один вариант - когда отношения сохраняются, более или менее близкие, с большим или меньшим контактом, но без вот этого самого "должен". А другой вариант, соответственно, когда этой системой взаимозадолженностей все определяется.
Поясню на приведенных примерах: Родители приезжают в город. По первому варианту - может быть то, что описано у Малатова, а может быть и само собой разумеющаяся просьба остановиться у чад, но именно что _просьба_. На которую можно ответить отказом, который не будет воспринят как конец света. А вариант с долгом - когда (мягкий случай) отказ должен быть мотивирован какими-то железобетонно уважительнами причинами, либо (жесткий случай) отказ вообще вариантом не считается. То же самое с "ребенка оставить"/"по магазинам сходить": одно дело, когда имеет место просьба, другое - когда человек считает себя "обязанным".

Так вот, в контексте первого варианта я с тобой согласен. А вот идею долженствования по-прежнему считаю дикой.